作者：胡常波、習小明、黃焯樞、湛中魁
摘要：簡要介紹了金屬粉末微波燒結機理方面的研究進展以及微波輻射金屬物體放電的問題，通過構建微波的磁場分量以光速去切割金屬導線的“柱體電容”模型推證出弧光放電“臨界長度”的存在，解釋了一些實驗現象并揭示了金屬粉末微波燒結的可行性。
關鍵詞：微波 機理 金屬導線 弧光放電 臨界長度

0 前言
  隨著微波技術的發展和微波爐的普及，利用微波技術合成材料的研究也日益興起，如利用微波合成鋰離子電池材料LiFePO4等。早期的研究主要是選用介電損耗足夠低的材料以確保體積加熱順利進行，這是因為當時人們普遍認為金屬物體置人微波爐里會不可避免地引發等離子放電或劇烈的電弧放電。后來，又有不少人用微波對具有高介電損耗和表現出半導體性的材料以及電子導電性的材料進行研究。J J Thomas用微波在氮氣氣氛下把硅粉壓胚加熱到高溫進行燒結。Chen等用微波燒結方法提高了氧化鋅變阻器陶瓷材料的致密度。Amikam Birnboim等分別用2. 45GHz, 30GHz和80GHz的微波對Zn}粉末壓胚進行了研究。A Gavin Whittaker等把氧族單質粉末(S, Se, Te)與金屬粉末(Cr, Mn, Fe,Ta等)按化學計量比混合放人特制的石英管里，然后用微波加熱合成出相應的化合物。Rustum Roy等直接把商用合金粉末(Fe,Cu,Ni,Co等)用小比例的有機粘結劑進行粘合并冷軋成“生胚”，再進行微波燒結，最后得到晶粒尺寸比用傳統加熱方法更精細、致密度更高、性能更好的產品。羅春峰等也用微波對粉末冶金鐵基材料進行了微波燒結研究，獲得的產品性能比用常規真空燒結工藝燒結的產品好。
  針對微波在摻有金屬粉末的情況下可實現材料燒結與制備的本質，國內外研究者提出了幾種觀點。如AGavin Whittaker等認為，微波能使金屬和非金屬混合粉末發生固相反應是因為金屬粉末與微波的偶合作用產生了能夠提供和維持固相反應進行的熱能。易建宏等在此基礎上假設電磁場的變化相對于金屬顆粒內部的電子是靜止場，從而提出了金屬顆粒在微波場輻射下其內部產生渦電流，繼而產生焦耳熱以促進反應的機理。最近，俄羅斯科學家K I Rybakov等提出了一種描述電子導電粉末壓胚的模型，同時給出一系列用于計算各種條件下壓胚對微波吸收的公式，并得出金屬粉末壓胚微波吸收效率隨著“絕緣殼層”變厚而增大的結論。
  目前有關微波與材料相互作用的基本科學原理還不清楚，而微波的實驗結果又十分多，用物理學的術語去分析微波加熱導體材料的本質的嘗試又很少，在這些作用機理中，有人提出用“維德曼一夫蘭茲定律(Wiedexnarm-Franz law)來解釋，但沒有給出具體的模型和推導。該定律描述的主要是金屬的電導率與熱導率之間的關系，對導體弧光放電以及對非導體方面的解釋顯然是無力的。也有人提出用駐波解釋，但駐波形成的條件是極為苛刻的，它要求兩列波頻率相同、振幅相同、方向相反，微波單色性不好，不易形成穩定的駐波，況且駐波具有保持能量不傳遞的特點，因此，考慮駐波似乎對問題的解決也無益。
  雖然在粉末冶金中已有人開始嘗試著與微波技術結合起來，但另一方面，人們在使用微波爐時，又常常被警告：不得把金屬物體放進去。文獻對此作了一系列的演示實驗，但并未從本質上給出解釋。那么，為什么金屬粉末可以進行微波燒結呢?本文將對此可行性作出初步的理論探討。

1 模型與機理
  如果把金屬粉末看成長度極短的金屬導線，則金屬粉末微波燒結的本質探索可從微波與金屬導線相作用方面去探討。
1. 1 電磁波的特點
  圖1表示的是電磁波在自由空間的形態，它具有如下特點:如圖1所示，電磁波是橫波，電場強度矢量E與磁場強度矢量H相互垂直、始終同相位，并且都與傳播方向Z垂直，電磁波傳播的速度在數值上等于光速。如果令E,H分別代表E與H的絕對值，在傳播方向上的任一點處，E和H的瞬時值也滿足以下關系：

  此外，電磁波還具有極化的特點，即電場矢量的振動總維持在其特定的方向上。

1. 2 電磁波能量的表達
1.2.1  愛因斯坦的“光子”說
  愛因斯坦指出，光由一個一個的光子組成，每個光子的能量εo可以表示為:
        ε_o=hν                (2)
其中:h為普朗克恒量。由式(1)可見，不同頻率的光子具有不同的能量，頻率越高，光子的能量也越大。
1.2.2  電場、磁場和電磁場能量密度表示
  電場的能量密度ωe可以表示為:
        ω_e=1/2εE²            (3)
其中:ε表示電介質的電容率，E表示電場強度。
    磁場的能量密度ωm可以表示為：
        ω_m=1/2μH²            (4)
其中：μ表示介質的磁導率，H表示磁場強度。
    電磁場的能量密度ω可以表示為：
        ω=1/2(εE²+μH²)      (5)

1.2.3  微波能量的表達
  愛因斯坦的“光子”說及物質受激發射發光的理論是一種唯象理論。如果假設微波也能像“光子”一樣由一個個“微波子”組成的，則“光子”能量表達也同樣適合“微波子”，這是因為微波和光波都是電磁波，它們的直線性都很好，在傳播方向的法面上都可看成是平面波。于是，微波的能量可以表達為：
        ε_m=hν_m               (6)
  假設由電磁波波動性表征的能量密度和由光的粒子性所表征的能量在空間某瞬時時刻是等效的，如果只考慮“光子”的能量效應主要是由電磁場中的磁場分量的最大幅值表現出來的。

  其它等效情況，以此類推，結果除系數上的差別外，不管是哪種情況，電場強度和磁場強度都是與頻率的平方根成正比。

1.3  微波場中的金屬導線
  金屬導線在微波場中，其電子將如何運動?為此可以為金屬導線建個模型。
1. 3. 1  金屬導線的“柱體電容”模型
  根據金屬的“自由電子氣”理淪:金屬導體中自由電子有與氣體相似的性質，可以把導體中的電子看成是一種囚禁在勢阱中的粒子系。在此基礎上，如圖2,假設長度為L,橫截面面積為S的導體處在自左向右的電場Eo中，則電子將會在左端聚集，右端則聚集著等量的正電荷，這種電荷分布類似與電容器的充電狀態，設這個“電容”的介電常數是εr，則根據電容的理論可寫出這個“柱體電容”的電容C的表達式:

1.3.2  微波磁分量以光速切割“柱體電容”
  由于金屬中的自由電荷的運動速度極快，遲豫時間為10-18 s數量級，而微波振動周期在10-12 ~10-9 s之間，當微波輻射時，可以認為“柱體電容”靜止，微波場中的磁力線以光速沿垂直“柱休電容”長度的方向去切割它，由于切割的速度是光速，這就有可能在“柱體電容”兩端產生一個不小的甚至能發生弧光放電的電勢，如圖3所示。

  根據法拉第電磁感應定律，可以求出這個最大感應電勢U：
        U=BLVe                       (11)
其中:磁感應強度B是電磁波的磁感應分量的最大幅值，L是導線的長度，認數值上等于光速。又由于B=μH，則有:
        U=μHLVe                     (12)

 1.3.3  弧光放電與“臨界長度”
  如圖4,“柱體電容”受兩方面的作用，一方面來自其外部的以光速Vc的磁分量的“切割”，切割的結果迫使正負電荷分別分布兩端而形成感應電勢；另一方面的作用來自電荷本身，由于導線內部的電荷分布在兩端，則它們必然會產生相互吸引的庫侖勢，如果感應電動勢小于這個理論上的庫侖勢，則電子不會從端點逃逸，反之，則可產生所謂的弧光放電。

 
  如果把導線切割磁力線所產生的感應電勢記為Uo，導線內部兩端電荷產生的電勢記為Ui，它所產生的場強記為Et
    根據式(12)可寫出Uo的表達式:
      Uo=μHLVe              (13)
  如果把圖4中端點聚集的所有電荷視為一點電荷，設這個點電荷的電荷量為Q，假設正點電荷Q在空間形成電勢的瞬間負點電荷還未形成，這個瞬間的，故計算時可忽略負點電荷對此剛形成的電場的影響，則可求得這個電場強度： 

式中:K'表示電荷在金屬導線中的靜電力常量，以反應了這些電荷所能產生的庫侖吸引勢。
  而電量Q是由于電勢Uo造成的，它是這次電荷分布的主因，結合前面關于金屬導線的“柱體電容”模型的假設，可求得這個“電容器”所容納的電量Q:

  由式(17)和(18)可知，當特定導線置人一特定頻率的微波輻射場中，h,νm,εe，K',Ve ,μ都可視為常量。這時只有L是變量，Uo相當于一次正比例函數，以相當于一次反比例函數，它們的函數曲線大致如圖5所示，從圖中可看出它們必然相交于一點，此交點是弧光放電的“臨界長度”，記為Lc，當L>Lc時，磁力線“切割”金屬導線產生的電勢大于庫侖吸引勢，故金屬導線可以發生弧光放電;當L

2  實驗驗證
  如果把金屬粉末中的顆粒看成極為細小的金屬導線，根據上面的“臨界長度”理論，則金屬粉末可以安全地進行微波燒結而不必擔心它會發生弧光放電是顯而易見的。實驗中的確發現了這個“臨界長度”存在的現象，如圖6。

  圖6中是以φ0. 30mm康銅絲在頻率為2. 45GHz的微波輻射后在白紙兩端留下的焦痕。實驗發現，大于此長度的康銅導線在同樣條件下會發生劇烈的弧光放電而在其一端或兩端產生“結瘤”，“結瘤”的出現進一步說明這種放電現象是由于電子從一端逃逸、擊穿空氣并轟擊另一端的結果，小于此長度，無論輻射多久也不會產生弧光放電現象，此長度即是“臨界長度”，約25mm，用其它的金屬導線進行實驗也有類似現象。
  但是，在微波輻射的空間里，如果空間有氣體，人們自然也會很容易想到，弧光放電是氣體在微波輻射下電離造成的，而不是由于導線端點感應電勢，所謂的臨界長度不過是擊穿空氣時由于距離阻隔的必然。但隨后的實驗表明這個放電的臨界長度似乎并非由氣體的電離所造成的。
  把金屬導線彎曲成圖7中所示的形狀，即半封閉的橢圈，最大長度為l，且一邊留有長度為h的間隙（l>h）,實驗發現，只要保證l不大于放電臨界長度，則長度為h的間隙很難發生火花放電，而當l超過了臨界放電長度，則間隙就會出現火花放電。顯然，如果放電是由于空氣在微波的輻射下電離，電子擊穿空氣的路徑h顯然比l還短，放電理應變得容易，但實驗卻并非如此。

  雖然金屬粉體中的電子不能掙脫庫侖力的束縛，但往復變化的電磁場還是能使電子不斷地撞擊金屬的晶格而產生熱效應。如果金屬粉體的顆粒非常細小，由熔點與顆粒半徑的關系可知，這種熱效應很容易引燃金屬粉體，繼而產生燒結形成塊狀的致密體，而致密體更接近金屬的“自由電子氣”模型，即更有利于電子的傳導，如果此時繼續進行微波輻射，則又會產生弧光或者等離子體輝光放電現象。我們用還原性的鐵粉和200目的銅粉做微波輻照實驗時發現，只有當金屬粉體松散堆積的圓周截面的直徑大于某一長度時，上述預測的起燃過程才能出現，對于小堆金屬粉體則輻射時間再久也無此現象，這也很好地說明了“臨界長度”的存在。
  “臨界長度”理論還可以解釋為什么Rustum Roy教授能夠避免放電而燒結出產品，這可能是由于實驗中加人的有機鉆結劑把金屬粉體分割成尺寸都在臨界長度以下的微小單元了。還有，A  Gavin  Whittake:等的實驗中非金屬粉末的作用也可能是分割金屬粉末處于臨界長度以下的緣故。這些措施在避免金屬弧光放電的同時也實現了微波的燒結。

3 結語
  雖然微波與物質作用的探索已有不少，但主要還是停留在經驗事實的積累方面，對其機理的研究很少，也很不深入。但是，微波作為電磁波，在空間傳播時既有磁場又有電場，當討論其與導體作用時，側重考慮磁場的作用將更有利于問題的分析和解決。